সহায়িকা

\(\sec A+\tan A=\frac{5}{2}\) হলে, \(\sec A-\tan A\) এর মান হলো \(\frac{2}{5}\) বা \(0.4\)।
 এটি একটি ত্রিকোণমিতিক সমস্যা যা নিচের ধাপগুলোর মাধ্যমে সমাধান করা যায়: 
Step 1: Using Trigonometric Identity আমরা জানি, সেক এবং ট্যান এর মধ্যে সম্পর্কযুক্ত মৌলিক সূত্রটি হলো:
\(\sec ^{2}A-\tan ^{2}A=1\)
Step 2: Applying Algebraic Formula 
\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)
এই সূত্রটি উপরে প্রয়োগ করে পাই:
\((\sec A+\tan A)(\sec A-\tan A)=1\)
Step 3: Substituting the Given Value প্রশ্নে দেওয়া আছে,
\(\sec A+\tan A=\frac{5}{2}\)।
এই মানটি সমীকরণে বসিয়ে পাই:
\((\frac{5}{2})(\sec A-\tan A)=1\)
Step 4: Finding the Final Value এখন,
\(\sec A-\tan A\) এর মান বের করতে পক্ষান্তর করি:
\(\sec A-\tan A=\frac{1}{\frac{5}{2}}\)\(\sec A-\tan A=\frac{2}{5}\)Answer: 
গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী সঠিক মান হলো \(\frac{2}{5}\)।

---